他在电磁和光方面的理论工作很大程度上决定了20世纪初物理学的发展方向。事实上，根据阿尔伯特·爱因斯坦的说法，“一个科学时代结束了，另一个科学时代开始于詹姆斯·克拉克·麦克斯韦。”
1831年6月13日，当他出生在苏格兰爱丁堡时，这位未来的科学家只被称为詹姆斯·克拉克(James Clerk)，但当他的律师父亲从姓麦克斯韦的祖先那里继承了一笔遗产时，麦克斯韦的姓氏就被加到了他的称谓中。麦克斯韦尔是家中独子，他的母亲在他8岁时死于癌症。起初聘请了一位家庭教师来教育他，但后来在1841年，他被爱丁堡学院录取了。他的兴趣广泛，14岁时发表了第一篇论文。他的科目是几何，他在这方面和其他数学领域的技能将有助于他的许多科学研究。麦克斯韦1847年开始在爱丁堡大学学习，十几岁时又发表了两篇论文。
麦克斯韦于1850年转入剑桥大学，在那里他是一名模范学生，并获得了包括史密斯奖在内的各种奖项。他于1854年毕业，并接受了三一学院的奖学金。作为一名研究员，麦克斯韦尔开始研究两个他一生都在研究的课题:颜色和磁性。这项工作在1855年发表了两篇论文，《用眼睛感知颜色的实验，附色盲评论》而且《法拉第的力线》同年，麦克斯韦被选为爱丁堡皇家学会会员，次年，他被任命为阿伯丁大学玛丽沙尔学院自然哲学教授。麦克斯韦的父亲曾与他关系密切，但在任命之前不久就去世了，麦克斯韦继承了家族遗产。1858年，他与凯瑟琳·玛丽·杜瓦结婚，两人是在大学里通过同事认识的。
在阿伯丁的几年里，麦克斯韦尔在许多领域进行了研究，但特别专注于土星环的性质，这是1857年亚当斯奖的主题。为了争夺这一奖项，他花了两年时间试图找到一种方法来准确地确定这些环的组成。最终，他用纯粹的数学推理提出，如果这些环是由同质固体组成的，那么它们就不可能是稳定的，这使他得出结论，这些环一定是由未知数量的不相连的粒子组成的。麦克斯韦的理论最终在一个世纪后被证实，当旅行者号太空探测器被发射到土星时，他赢得了这一享有盛名的奖项。这项研究导致了对热和气体动力学的更广泛的研究。1859年，麦克斯韦对气体分子间的速度分布进行了统计描述麦克斯韦-玻尔兹曼分布定律．
1860年，麦克斯韦接受了伦敦国王学院的教授职位。他在该机构工作的五年通常被认为是他在科学上最赚钱的五年。在此期间，他将自己早期对彩色视觉和光学的研究应用于摄影，于1861年制作了世界上第一张彩色照片。为此，他发明了一种三色法，即通过红、蓝、绿三色滤镜拍摄同一物体，然后将三幅图像合并为一张。同样是在国王学院期间，麦克斯韦继续他的气体研究工作，并在他的重要论文中达到高潮气体动力学理论1867年，他在电磁学领域取得了突破性的进展。
这是给他的电磁理论麦克斯韦通常被认为从根本上改变了物理学的进程。为了得出他的理论，麦克斯韦借鉴并扩展了之前由其他几位科学家提出的想法，包括迈克尔·法拉第，威廉汤姆逊(开尔文勋爵)，以及卡尔·弗里德里希·高斯等等。麦克斯韦试图将法拉第的实验结果转化为数学语言，得出了一套全面描述电场和磁场之间的产生和关系的方程。基于这些方程，简称为麦克斯韦方程今天，他能够预测振荡的电场和磁场波以特定的速度在空间中传播，他计算出这个速度大致相当于光速(后来，更精确的测量手段证实了完全等价)。随后，麦克斯韦提出理论，光只是许多可能的电磁辐射类型之一。麦克斯韦方程首次出现在1864年的一篇题为电磁场的动力学理论但是在他的电学与磁学专著，出版于1873年。
根据麦克斯韦的理论(该理论强调场，明确反对当时流行的超距作用理论)，电磁波应该能够在实验室中产生和研究。事实上，红外和紫外线辐射都在可见电磁波谱之外，已经被发现和研究过了。然而，直到威廉·海因里希·赫兹1887年发现了无线电波，可见光谱之外更远的电磁辐射被证明存在。除了预测这一发现之外，麦克斯韦的理论还极大地影响了人们对物理世界的公认理解，并帮助提出了阿尔伯特·爱因斯坦的狭义相对论和马克斯·普朗克的量子理论。
1865年，麦克斯韦从国王学院辞职，搬到了他父亲留给他的苏格兰家中。然而，他仍然活跃在伦敦学术界，每年春天至少回英国一次，并继续参与剑桥大学的数学考试。此外，麦克斯韦在家里继续他的科学工作，完成了他的大部分论文在这段时间里，他写了气体，拓扑学和热理论。1871年，他被任命为剑桥大学第一位卡文迪什物理学教授，与剑桥大学的关系更加密切。他在新职位上的职责包括监督卡文迪什实验室的建立和编辑亨利·卡文迪什的研究论文。麦克斯韦一直在卡文迪什实验室工作，直到1879年，他患上了腹部癌症，也就是导致他母亲去世的疾病，病情严重，无法继续工作。他于同年11月5日去世，被安葬在他的家乡苏格兰。
